Ryhmän laajentaminen tarkoittaa sitä, että ryhmä kuvaillaan normaalin aliryhmän ja tekijäryhmän avulla. Jos Q ja N ovat kaksi ryhmää, on G Q:n laajennus N:llä jos on olemassa lyhyt eksakti jono
Jos G on Q:n laajennus N:llä, on G ryhmä, N G:n normaali aliryhmä ja tekijäryhmä G/N on isomorfinen Q:n kanssa. Ryhmälaajennukset esiintyvät laajennusongelman yhteydessä. Näissä ryhmät Q ja N ovat tiedossa ja G:n ominaisuuksia pyritään selvittämään.
Laajennusta kutsutaan keskeiseksi, jos aliryhmä N sisältyy G:n keskittäjään.
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search